Периметр прямоугольника 30 дм если длину одной стороны увеличить на 20%,а другую на 40%,то новый периметр станет равным 40дм.найти стороны нового прямоугольника .

Были сторона А и В. И периметр = 2*(А+В)=30 - это первое уравнение.
Стали 1,2А и 1,4В. Пишем формулу "нового" периметра
2*(1,2А+1,4В)=40 - \то второе уравнение.
Решаем систему из двух уравнений.
Из первого уравнения
А =(30-2В)/2 
Подставляем во второе уравнение.
1,2*(30-2В)+2,8В =40
Раскрываем скобки и приводим члены
36 - 2,4В+2,8В= 36+0,4В=40
0,4В=4 и В=10
Подставляем в А=(30-20)/2=5.
Подставляем для проверки 2*(5+10)=30.
ответ: Стороны 5 и 10.