Как решить уравнение. х^2+1/х+х/х^2+1=-5/2

    х² +1  +    х   = -5/2
        х        х² +1
ОДЗ: х≠0
Замена      х² +1 = у           х     =  1/у
                      х                 х²+1
у+ 1/у = -5/2
у² + 1 + 5/2 у =0
2у²+5у+2=0
D=25-4*2*2=25-16=9
y₁= -5-3 = -2
         4
y₂= -5+3 = -1/2
          4

При у= -2
  x² +1 = -2
     x
x² +1 = -2x
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x+1=0
x= -1

При у= -1/2
x² +1 = -1/2
   x
x² +1 = -1/2 x
x² + 1/2 x +1=0
2x² +x+2=0
D=1-4*2*2<0
нет решений
ответ: -1