1.
(x+7)(x-2)=x² - 2x+7x - 14=x²+5x-14
(y+5)(y²-3y+8)=y³-3y²+8y+5y²-15y+40=y³+2y² - 7y+40
(4c-d)(6c+3d)=24c²+12cd-6cd-3d²=24c²+6cd-3d²
2.
y(a-b)+2(a-b)=(a-b)(y+2)
3x-3y+ax-ay=3(x-y)+a(x-y)=(x-y)(3+a)
3.
xy(x+y)-(x²+y²)(x-2y)=x²y+xy² - (x³-2x²y+xy²-2y³)=x²y+xy²- x³+2x²y-xy²+2y³=2y³+3x²y - x³
4.
a(a-2)-8=(a+2)(a-4)
a²-2a-8=a²-2a-8
0=0 - верно
5.
х дм - ширина прямоугольника
х+12 (дм) - длина
х+12+3 (дм) - увеличенная длина
х+2 (дм) - увеличенная ширина
х(х+12)=(х+12+3)(х+2)-80
х²+12х=х²+17х+30-80
17х-12х=50
5х=50
х=10(дм) - ширина прямоугольника
10+12=22(дм) - длина
1)Подставим в формулу вместо х число 2
p(2)=2*2^2+4*2+3=19
2) х+2 это скорость по течению
х-2 это скорость против течения
4*(х+2) путь по течению
5(х-2) путь против течения
Значит верный ответ б)
3) Площадь квадрата Sкв=f^2
Площадь прямоугольника Sпр=(x-8)*(x+3)
x^2=(x-8)*(x+3)+79
x^2=x^2-5x-24+79
x^2-x^2+5x+24-79=0
5x=55
x=11
Периметр P=4*11=44
4)(x^10+10)*(x^20-10*x^10+100)-(x^15-15)*(x^15+15)
Первые два множителя это сумма кубов
Вторые два множителя это разность квадратов
(x^10+10)*(x^20-10*x^10+100)-(x^15-15)*(x^15+15)=(х^30+1000)*(x^30-255)>0
Так, как уменьшаемое больше вычитамого
