Числа x,y и а такие , что у+х=а -1 , ху=а^2-7а+14. при каком значении а , сумма х^2 + у^2 имеет наибольшее значение. !

x + y = a > x^2 + 2xy + y^2 = a^2 > x^2 + y^2 = a^2 - 2xy

xy = a^2 - 7a + 14 > 2xy = 2a^2 - 14a + 28

=>

x^2 + y^2 = a^2 - (2a^2 - 14a + 28)

x^2 + y^2 = - (a^2 - 14a + 28)

x^2 + y^2 = - (a^2 - 2*7a + 7^2 - 21)

x^2 + y^2 = - (a - 7)^2 + 21 = 21 -  (a - 7)^2

(a - 7)^2 ---> 0 > a = 7