Катер км по течению реки и 4 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. чему равна собственная скорость катера, если скорость течения равна 4 км/ч?

 х км/ч - собственная скорость катера
4 км/ч - скорость течения
(х+4) км/ч - скорость катера по течению
(х-4) км/ч - скорость катера против течения
12/(х+4) ч - время катера на путь по течению
4/(х-4) ч - время катера на путь против течения
2 ч - общее время катера
Решаем уравнение:


x=0                                  или  х-8=0, х=8 (км/ч)
х≠0, т.к. собственная скорость катера положительное число

ответ: Собственная скорость катера равна 8 км/ч

12/ (x+4) + 4/ (x-4) = 2
12x-48+4x+16=2x^2-32
2x^2-16x=0
x=0 - посторонний корень
х=8 (км/ч)