А 16 км В
> х км/ч ? (х + 9) км/ч <
1,5 ч = 90 мин = 90/60 = 3/2 ч
20 мин = 20/60 = 1/3 ч
Уравнение:
х · (3/2 + 1/3) + (х + 9) · 1/3 = 16
3/2х + 1/3х + 1/3х + 9/3 = 16
9/6х + 2/6х + 2/6х + 3 = 16
13/6х = 16 - 3
13/6х = 13
х = 13 : 13/6
х = 13/1 · 6/13
х = 6 (км/ч) - скорость пешехода
6 + 9 = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста
ответ: 6 км/ч и 15 км/ч.
Проверка:
6 · (3/2 + 1/3) = 6 · 11/6 = 66/6 = 11 км - пройдёт пешеход за 1 ч 50 мин
15 · 1/3 = 15/3 = 5 км - проедет велосипедист за 20 мин
11 + 5 = 16 км - расстояние между пунктами
128. В точке х=1 у=1 и х=0; у=1 указанные графики пересекаются, и их значения равны, если х∈(1;+∞), то обе функции у=х^(√2) и у= x^π возрастают, поэтому оба графика на этом промежутке лежат выше графика возрастающей на всей области определения (-∞;+∞) линейной функции у=х. Почему? потому что большему значению аргумента возрастающей функции соответствует большее значение функции, и так как √2≈1.4>1; π≈3.14>1, то и значения этих функций будут больше значения функции у=х.
Если же х∈(0;1) - , то здесь наоборот, функции у=х^(√2) и у= x^π убывают, и по аналогии с разобранным выше, графики этих функций будут находиться ниже графика у=х.
129. 1/π < 1; sin45°=√2/2 <1, здесь наоборот графики указанных функций при х∈(0;1) лежат выше графика у =х, а при х∈(1;+∞), графики обеих функций у=х^(√2) и у= x^π лежат ниже графика функции у=х, кстати, этому же правилу подчиняется и график, изображенный на рисунке. у=х^(1/3)
