Найдите уравнения высот треугольника abc, проходящих через вершины a и b, если а(-4,2),b(3,-5),с(5,0)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ratmir10

28.02.2023 16:24

Решите самостоятельно методом сложения ( это линейные уравнения) б) х+3y=7 х+2y=5 в) 2х+y=-5 х-3y=-6...

Alina0989

30.07.2022 09:27

Побудуйте графік функції у-х*-4х-5. Користуючись графіком, знайдіть проміжок, на якому функція зростае....

Криш7771

30.07.2022 09:27

В каких точках график функции У(х) пересекает ось Оу.а)у=2х+11;б)у=х(в шестой степени) +2х⁴+5....

juliadzyombak

02.10.2020 17:43

Розв яжи систему рівнянь алгебраїчного додавання: {4z+5y=1,5z+7y=5 Відповідь: z= , y=....

plagods

24.07.2021 10:38

Для каждой из функций у=2х-1 ,у=2х-1,у=х⁴+5х,2х+1\4х-1 выясните, проходит ли её график через:а) начало координат;б) точку с координатами (1;1)...

rusyabarnakov

22.02.2023 12:13

Пересекает ли график функции У(х) ось Ох, и если пересекает, то в каких точках:а) у=х² -7х + 6;б)у=х² + 3....

karakatitsa1

22.04.2020 00:25

Знайдіть f (1) , якщо f(x)=√3x^2+1...

helpplease14

22.04.2020 00:25

Решите график(строить не надо)...

anyadorr

31.08.2020 22:36

X^2-18x+17 разложить на множители...

серега657

11.04.2021 15:29

Sinx-4cosx=0 выручайте ребят....

Ответ:

наука28

30.07.2020 07:12

Высота - это перпендикуляр к стороне, т.е высота через вершину А перпендикулярна стороне ВС, а высота через вершину В перпендикулярна стороне АС.
У перпендикулярных прямых угловые коэффициенты отвечают условию: k1*k2=-1 (y=kx+b).
Стороны BC и AC можно найти по имеющимся координатам, а затем найти и уравнения высот.
Нахождение высоту через точку A:
найдем уравнение стороны ВС:
$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}= \frac{x-x_1}{x_2-x_1} \\ (y-y_1)(x_2-x_1)=(x-x_1)(y_2-y_1) \\ (y-(-5))(5-3)=(x-3)(0-(-5)) \\ 2(y+5)=5(x-3) \\ 2y+10=5x-15 \\ 2y=5x-25 \\ y= \frac{5}{2}x-12.5 \\ k_1= \frac{5}{2} \\ k_2= \frac{-1}{k_1}=- \frac{2}{5}$
уравнение высоты имееет вид: $y=k_2x+d=- \frac{2}{5}x+d$
т.к. высота проходит через точку A(-4,2), то подставив координаты точки А в уравнение высоты, найдем d:
$- \frac{2}{5}*(-4)+d=2 \\ \frac{8}{5}+d=2 \\ d=2- \frac{8}{5}= \frac{2}{5}$
получаем уравнение высоты через вершину А: $y=- \frac{2}{5}x+ \frac{2}{5}$

теперь всё по аналогии для высоты через точку В:
найдем уравнение стороны АС:
$(y-y_1)(x_2-x_1)=(x-x_1)(y_2-y_1) \\ (y-2)(5-(-4))=(x-(-4))(0-2)) \\ 9(y-2)=-2(x+4) \\ 9y-18=-2x-8 \\ 9y=-2x+10 \\ y=-\frac{2}{9}x+ \frac{10}{9} \\ k_1= -\frac{2}{9} \\ k_2= \frac{-1}{k_1}=\frac{9}{2}$
уравнение высоты имееет вид: $y=k_2x+d=\frac{9}{2}x+d$
т.к. высота проходит через точку B(3,-5), то подставив координаты точки В в уравнение высоты, найдем d:
$\frac{9}{2}*3+d=-5 \\ \frac{27}{2}+d=-5 \\ d=-5-\frac{27}{2}=-\frac{37}{2}$
получаем уравнение высоты через вершину В: $y=\frac{9}{2}x-\frac{37}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку