1.найдите сумму первых десяти членов прогрессии, заданной формулой bn = 2 в степени n-3.

Решение:
Сумма первых членов геометрической прогрессии находится по формуле:
Sn=b1*(1-q^n) /(1-q)
Из заданной формулы bn=2^ (n-3), найдём b1 и q:
b1=2^ (1-3)=2^ -2=1/4
b2=2^ (2-3)=2^ -1=1/2
q=b2 :b1=1/2 : 1/4=4/2=2
Отсюда:
S10=1/4* (1-2^ 10) : (1-2)=1/4* (1 - 1024) : -1=1/4* (-1023) : -1=-1023/4 : -1=1023/4=255,75

ответ: S10=255,75