vsviridov08p06zai
27.12.2022 04:28

Решите неравенство (х+1)/(х+2)-3х/(х-2)≤1/2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
igulsinya
29.07.2020 14:01
\frac{x+1}{x+2}- \frac{3x}{x-2} \leq \frac{1}{2}

Общий знаменатель: 2(x-2)(x+2)

\frac{(x+1)*2(x-2)-3x*2(x+2)-(x-2)(x+2)}{2(x+2)(x-2)} \leq 0

\frac{2x^{2}-2x-4-6x^{2}-12-x^{2}+4}{2(x+2)(x-2)} \leq 0

\frac{-5x^{2}-14x}{2(x+2)(x-2)} \leq 0

\frac{-x(5x+14)}{2(x+2)(x-2)} \leq 0

\frac{x(5x+14)}{2(x+2)(x-2)} \geq 0

Решим методом интервалов:
x_{1}=0x_{2}=- \frac{14}{5}=-2.8x_{3} \neq -2x_{4} \neq 2

Положительные значения выражение принимает при x∈(-∞;-2.8]U(-2;0]U(2;+∞)
Отрицательные значения выражение принимает при x∈[-2.8;-2)U[0;2)

ответ: x∈(-∞;-2.8]U(-2;0]U(2;+∞)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота