Положительное целое число a имеет два различных простых множителя
что a = pq. ( p больше q )
положительное целое число b больше, чем a. частное a2 / b является целым числом. сколько существует возможных значений b?

1 час 40 мин =1 час +40/60 часа=1 час+2/3 часа=5/3 часа
Первая труба наполняет бассейн за 5/3 часа, а вторая - за х часов.
Тогда за 1 час первая труба наполнит 1:(5/3)=3/5 часть бассейна, а вторая труба за 1 час наполнит 1/х часть бассейна .
Работая вместе 2 часа они наполнят ОДИН бассейн полностью.
(3/5 +1/х)·2=1
3/5+1/х=1/2
1/х=1/2-3/5
1/х= -1/10  получили отрицательное число, чего быть не может.
Если бы получили , например (+1/10), то понятно, что х=10.
 Откуда ошибка ?  А это потому, что в условии написано, что одна труба заполняет бассейн за 1 час 40 мин, а обе трубы вместе - за 2 часа. 
Не может одна труба заполнить бассейн быстрее, чем две трубы вместе.  Ошибка в условии...Проверьте условие!

Область допустимых значений: выражение под корнем неотрицательно.
3x^2 - 10x + 3 >= 0
(x - 3)(3x - 1) >= 0
По методу интервалов x ∈ (-oo; 1/3] U [3; +oo)
Разложим на скобки остальные множители
x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5)
-x^2 - 2x + 15 = -(x + 5)(x - 3)
Получаем такое уравнение:

x1 = -5 ∈ ОДЗ, x2 = 3 ∈ ОДЗ.
Делим на (x + 5)

Делить на √(x - 3) нельзя, потому что оставшиеся под корнем выражения могут оказаться отрицательными.
Корень арифметический, то есть неотрицательный. Поэтому x ∈ [-2; 3]
В итоге ОДЗ для этого случая: x ∈ [-2; 1/3] U [3]
Возводим всё в квадрат:
(x + 2)^2*(x - 3)(3x - 1) = (x - 3)^2
x1 = 3
(x^2 + 4x + 4)(3x - 1) = x - 3
3x^3 + 12x^2 + 12x - x^2 - 4x - 4 - x + 3 = 0
3x^3 + 11x^2 + 7x - 1 = 0
3x^3 + 3x^2 + 8x^2 + 8x - x - 1 = 0
(x + 1)(3x^2 + 8x - 1) = 0
x2 = -1
3x^2 + 8x - 1 = 0
D/4 = 4^2 - 3(-1) = 16 + 3 = 19
x3 = (-4 - √19)/3 ~ -2,8 - не подходит по ОДЗ x [-2; 1/3] U [3]
x4 = (-4 + √19)/3 ~ 0,12 - подходит по ОДЗ
ответ: x1 = -5; x2 = 3; x3 = -1; x4 = (-4 + √19)/3