Плезан! ) решите уравнение: (x^2+x-5 / x) + (3x / x^2+x-5) +4 = 0

x² +x-5  +      3x         +4 =0
     x           x²+x-5

ОДЗ:
х≠0
х²+х-5≠0
D=1+20=21
x1≠ -1 -√21
             2
x2 ≠ -1+√21 
             2

Пусть у= x² +x-5       и     1  =      x       
                    x                      y      x²+x-5

y +  3  +4  =0
       y
ОДЗ: у≠0
y² +3+4y=0
y²+4y+3=0
D=16-12=4
y1= -4-2  = -3
          2
y2 = -4+2 = -1
           2

При у= -3
x² +x-5 = -3
     x
x² +x-5 = -3x
x² +x+3x-5=0
x²+4x-5=0
D=16+20=36
x1= -4 -6 = -5
           2
x2 = -4+6 = 1
            2

При у= -1
x² +x-5 = -1
      x
x² +x-5 = -x
x² +x+x-5=0
x² +2x-5=0
D=4+20=24
x1= -2-√24 = -2 - 2√6 = -1 - √6
           2             2
x2 = -1 +√6

ответ: -5;    -1-√6;    -1;     -1+√6