пусть первое положительное число х, тогда второе положительное число равно 1-х. Их произведение равно х(1-х)=x-x^2.
Рассмотрим функцию f(x)=x-x^2, x>0, и проведем иследование на экстремумы.
Производная функции
f'(x)=1-2x
Критические точки
f'(x)=0
1-2x=0
x=1/2=0.5
Рассмотрим знаки производной на иследуемом промежутке
+ -
0 0.5 >x
Значит точка х=0.5 точка максимума функции, т.е в точке х=0.5 она принимает наибольшее значение
иными словами проивздение данных в условии чисел будет наибольшим когда первое равно 0.5, второе равно 1-0.5=0.5
ответ: 0.5;0.5
