При каких значениях параметра k прямая у=kх-7 пересекает параболу у=x^2 +2х-3 ровно в двух точках

При каких значениях параметра k прямая у=kх-7 пересекает параболу у=x^2 +2х-3 ровно в двух точках.

{ у =x² +2x -3 ;    y = kx -7.
x² -(k-2)x +4 =0  ;
 уравнение должно иметь два различных корня, поэтому его дискриминант положителен:
D =(k-2)² -4*1*4 >0 ;
(k-2)² -4² >0 ;
(k-2 +4)(k-2 -4) >0 ;
(k+2)(k-6) >0 ;  
методом интервалов:
     +                 -                 +
(-2) (6)

.ответ : k∈(-∞; -2) U(6;∞).

X²+2x-3=kx-7
x²+x(2-k)+4=0
D=(2-k)²-16=4-4k+k²-16=k²-4k-12>0
k1+k2=4 U k1*k2=-12
k1=-2 U k2=6
k∈(-∞;-2) U (6;∞)