logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


matherfather
09.02.2021 15:13

Квадратный корень x больше или равно (1-квадратный корень x)^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
senan52
senan52
03.05.2020 12:21
При каких значениях переменной имеет смысл выражение​...
лизанезнающая
лизанезнающая
28.10.2021 03:06
полное решение 1 и 5 задание...
varkraft
varkraft
28.12.2022 06:39
Знайти нулі функції : f(x) = x²+x-30/x+5...
291104
291104
24.04.2020 06:59
27^3-13^3/27^2+27*13+^2(/ это тип степень,перед значком числитель,после-знаменатель) 87^3+43^3/87^2-87*43+43^2 (тут то-же самое с /)...
Arisha666
Arisha666
12.02.2021 12:16
Используя приём представление дробей в виде разности вычислите: а) 1/3•4+1/4•5+1/5•6+1/6•7б)1/10•11+1/11•12+1/12•13+...+1/18•19+1/19•20​...
Golovina077
Golovina077
27.04.2021 08:19
E хСтепень с натуральным показателем и еесвойства. Урок 3Какой цифрой оканчивается значениевыражения 27 34 - 18 12 ​...
Swetlana11111
Swetlana11111
10.07.2022 22:03
Цательных корней уравненх8 + x4 + 1 = х2 + x3 +х.​...
IdaPosion
IdaPosion
02.04.2022 05:51
В треугольнике ABC проведена биссектриса AK.Найдите угол B, если lc -33 LAKC -110​...
tjumentseva20031
tjumentseva20031
07.05.2023 21:23
Cosa/1-sina+ctga 1/sina=1/sina докажи...
raysat2
raysat2
24.04.2020 05:02
Разложите на множители многочлен 5a⁴-80. 5(a-2)²(a-2), 5(a-2)(a+2)(a²-4)​...
Ответ:
milanapil
28.07.2020 12:53
\sqrt{x} \geq (1- \sqrt{x} )^2\\ \sqrt{x} -(1- \sqrt{x} )^2 \geq 0
 Рассмотрим функцию
  f(x)= \sqrt{x} -(1- \sqrt{x} )^2
Область определения функции: x \geq 0, тоесть D(f)=\mathbb{R}

Приравниваем функцию к нулю
f(x)=0;\,\,\, \sqrt{x} -(1- \sqrt{x} )^2=0 \\ \sqrt{x} =(1- \sqrt{x} )^2\\ \sqrt{x} =1-2 \sqrt{x}+x\\ \sqrt{x} +2 \sqrt{x} =1+x\\ 3 \sqrt{x} =1+x

Введём замену, пусть \sqrt{x} =t\,(t \geq 0), тогда получаем такое уравнение
 3t=1+t^2\\t^2-3t+1=0\\ D=b^2-4ac=9-4=5\\ t_1_,_2= \dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}
Возвращаемся к замене
  \sqrt{x} =\dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}\\ x_1_,_2=\dfrac{7\pm 3\sqrt{5} }{2}

Решение неравенства: x \in [\dfrac{7-3\sqrt{5} }{2};\dfrac{7+3\sqrt{5} }{2}]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота