Построить график функции у = (х²+1)(х+2)/ -2-х и определите, при какихзначениях k прямая у = kх имеет с графиком ровно одну общую точку !

У = -(x²+1)(x+2) / (x+2)
x ≠ -2
и теперь общий множитель можно сократить (записав ОДЗ функции))
y = -x² - 1
это парабола, ветви вниз, корней нет (ось ОХ не пересекает),
вершина имеет координаты (0; -1)
прямая у = kx ---прямая, проходящая через начало координат
k можно найти, решив уравнение:
-x² - 1 = kx
x² + kx + 1 = 0
уравнение имеет одно решение, когда дискриминант = 0
D = k² - 4 = 0
k = +-2