Решите уравнение: 6x^3-5x^2-8x+3=0 - вопрос №42544916352830 от AnnPogodina1 10.01.2020 23:03

Question

Алгебра: Решите уравнение: 6x^3-5x^2-8x+3=0

AnnPogodina1 · Answer

Подбором находим первый корень х=-1 среди делителей свободного члена 3:
$6x^{3}-5x^{2}-8x+3=(x+1)(6x^{2}-11x+3)=0$
$x_{1}=-1$

Далее приравниваем к нулю второй множитель (т.к. произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0):
$6x^{2}-11x+3=0, D=121-4*3*6=49$
$x_{2}= \frac{11-7}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$
$x_{3}= \frac{11+7}{12}=\frac{18}{12}=\frac{3}{2}=1.5$

ответ: -1; 1/3; 1.5