Вкаких случаях на графике с параболой x может быть любым числом, а в каких - нет решения? 4x^2+4x+1< 0 - нет решения почему -x^2+x-1< 0 - x-любое число

1)

данное уравнение имеет два различных корня.

по теореме Виета:

Т.к. произведение корней отрицательно, то два корня разных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.

2)

уравнение имеет два различных корня.

по теореме Виета:

Т.к. произведение корней положительно, то имеет два корня одного знака, а т.к. сумма корней положительна, то имеет два положительных корня.

3)

уравнение имеет два различных корня. По т. Виета:

Т.к. произведение корней отрицательно, то имеет два корня различных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.

4)

уравнение имеет два различных корня. По т. Виета:

Т.к. произведение корней отрицательно, то имеет два корня разных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.

A₁ = 5, аn + 1= an + 3
a₂ = 5 + 3 = 8
d = 3
a₁₂ = 5 + 3(12-1) = 5 + 33 = 38
a₃₄ = 5 + 3(34-1) = 5 + 99 = 104

a₁ = 84, d = -5
a₃₇ = 84 - 5(37-1) = -96
a₆₀ = 84 - 5(60-1) = -211

-67; -60; -53...
а₁ = -67
d = 7
S₅₂ = 2a₁ + d(n-1)*n / 2 = 2*(-67) + 7(52-1)*52 / 2 = -134 + 18564 / 2 = 9215

an = 5n - 4
a₁ = 5*1 - 4 = 1
a₂ = 5*2 - 4 = 6
d = 5
S₁₅₀ = 2a₁ + d(n-1)*n / 2 = 2*1 + 5(150-1)*150 / 2 = 2 + 111750 / 2 = 55876

a₁ = 32, а₆₁ = -58
a₆₁ = 32 + d(61-1) = 32 + 60d
-58 = 32 + 60d
60d = -90
d = -1,5
-36 = 32 - 1,5(n-1)
-36 = 32 -1,5n + 1,5 
-36 = 33,5 - 1,5n
-69,5 = 1,5n 
n = -69,5/1,5 - не является

8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192, 200, 208, 216, 224, 232, 240, 248, 256, 264, 272, 280, 288, 296, 304, 312, 320, 328, 336, 344.
S = 7568