Является ли корнем уравнение х(х-5)=6 число: 1, -1, 6, -6

Если это число корень, значит при подстановке в уравнение получаем тождество.

Проверим х=1
1(1-5)=6
-4=6 не тождество, значит 1 не корень

Проверим х=-1
-1(-1-5)=6
6=6  тождество, значит -1  корень

Проверим х=6
6(6-5)=6
6=6 тождество, значит 6 корень

Проверим х=-6
-6(-6-5)=6
66=6 не тождество, значит -6 не корень