X+1 x+2 - < 2 + x\6 2 3 я надеюсь понятно написано: d

(х +1)/2 - (х+2)/3 < 2 + х/6
Приводим дроби в левой части к общему знаменателю.
3(х+1)/6 - 2(х+2)/6 < 2 + х/6
[(3х + 3) - (2х + 4)]/6 < 2+ х/6
(3х + 3 - 2х - 4)/6 < 2 + х/6
(х-1)/6 < 2 + х/6
Умножаем на 6 обе части неравенства:
6(х -1)/6 < 2•6 + 6•х/6
Сокращаем на 6
х-1 < 12 + х
Переносим х из правой части неравенства в левую со сменой знака, -1 из левой части в правую со сменой знака
х-х < 12 + 1
0 < 13
Неравенство верно при любых значениях х

Например, х= 100
(100+1)/2 - (100+2)/3 < 2 + 100/6
101/2 - 102/3 < 2 + 100/6
50,5 - 34 < 2 + 50/3
16,5 < (6+50)/3
16,5 < 56/3
49,5/3 < 56/3 неравенство верно

Или х = 0
(0+1)/2 - (0+2)/3 < 2 + 0/6
1/2 - 2/3 < 2 + 0
3/6 - 4/6 < 2
-1/6 < 2 неравенство верно