Разложить многочлен на множители (x^7++y) x^4+4y^4 - вопрос №41841647444 от filanovich1984 31.12.2021 11:57

Question

Алгебра: Разложить многочлен на множители (x^7++y) x^4+4y^4

filanovich1984 · Answer

Разложить многочлен на множители (X^7+x)-(x^7+y) и x^4+4y^4

(X^7+x)-(x^7+y) думаю неправильно
(x⁷ +x) -(y⁷+y) =(x⁷-y⁷) +(x-y) =(x-y)(x⁶+x⁵y+x⁴y²+x³y³+x² y⁴+xy⁵+y⁶) +(x-y) =
(x-y)(x⁶+x⁵y+x⁴y²+x³y³+x² y⁴+xy⁵+y⁶ +1).

x^4+4y^4 * * * x⁴+4y⁴ * * *
x⁴+4y⁴ =(x²)² +(2y²)² =(x²)² +2*(x²)*(2y²) +(2y²)² -2*(x²)*(2y²) =
(x² +2y²)² -(2xy)² =(x² +2y² -2xy)(x² +2y² +2xy) .