Проведем в данном четырехугольнике диагональ BD.
По услоию AF=FC, BC=CD, AB=AD ⇒
∆ АВD и ∆ ВСD - равнобедренные.
Рассмотрим треугольники АВС и АDС. Они равны по трем сторонам ( две по условию, сторона АС - общая)
Следовательно, ∠ВАС=∠DАС, ⇒ АС - биссектриса угла ВАD
В ∆ АFC стороны AF=CF, ∆ AFC – равнобедренный, ⇒ ∠FAC=∠FCA.
Но ∠ВАС=∠САD (из доказанного равенства ∆ АВС и ∆ АDС).
Из этого следует ∠FCA=∠CAD, а эти углы - накрестлежащие при пересечении FC и AD секущей АС.
Если при пересечении двух прямых третьей секущей накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны. ⇒
FC||AD. Доказано.
1. у=4х-2
1)
х=0 у=4*0-2=-2
х=6 у=4*6-2=10
2)
у=0
4х-2=0
4х=2
х=0,5
у=2
4х-2=2
4х=4
х=1
2.
Пересечение с осью ОХ:
у=0
1,2х-24=0
1,2х=24
х=20
(20; 0)
Пересечение с осью ОУ:
х=0
у=1,2*0-24
у=-24
3. Поскольку оба графика линейные функции, то для построения достаточно 2х точек:
f(x)=-x+2
x y
0 2
1 1
g(x)=2x-1
x y
0 -1
2 3
1) Из графика видно, что точка пересечения (1; 1)
2) Из построенных графиков видно, что g(x)>f(x), при х>1.
4. График линейной функции имеет вид:
у=kx+b
a График проходит через точки (0; 0), (1; 1)
0=k*0+b ⇒b=0
1=k*1 ⇒k=1
у=х
б) Графиком является постоянная функция:
у=-2
в) График проходит через точки (0; 3) и (3;0)
3=0*k+b ⇒b=3
0=3k+b
3k=0-3
k=-1
y=-x+3
