logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Aikaid
10.12.2021 23:07

Докажите тождество 2cos^2a-1/ 2sinacosa + sin3a-sina/cos3a+cosa= 1/sin2a заранее

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
20051207маша
20051207маша
28.10.2022 07:41
Выражение к многочлену стандартного вида 10x^2-(7ax+5x^2+8a^2)+(6ax-6a^2) если что ^ это степень...
AleksaKiki
AleksaKiki
27.11.2021 14:42
Арифметическая прогрессия (an) задана условием: an=34+6n.найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии...
aedilsultanova
aedilsultanova
27.11.2021 14:42
Из двух сел,расстояния между которым 26 км.выехали одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1 ч после начала движения . найдите скорость...
lol6633
lol6633
11.02.2021 04:45
Имеет ли квадратный трех член корни и если имеет, то сколько? а)5х2-8х+3 б)9х2+6х+1 в)-7х2+6х-2 г)-х2+5х-3...
Dapx
Dapx
06.05.2021 18:31
Через первую трубу бассейн можно наполнить за 4 часа, через вторую трубу - за 6 часов, через третью - за 5 часов. за какое время можно наполнить бассейн, если открыть три трубы?...
mertysan
mertysan
06.05.2021 18:31
Периметр прямоугольника равен 40 см, а сумма площадей квадратов, построенных на смежных сторонах прямоугольника, равна 208 .найдите длины сторон прямоугольника...
FOXI66666
FOXI66666
06.05.2021 18:31
Составьте какое-нибудь выражение,которое делится на каждое из данных выражений: a)ab,bc; б)x^2y,xy^2,xy; в)a^2,b^2,c^2,abc; г)a+b,a-b; д)(p+q)^2 е)m^2-n^2,5(m-n)...
DashaPol09
DashaPol09
06.05.2021 18:31
Определите вершину параболы : 3х^2 -2x +y -5= 0...
dianashotys
dianashotys
06.05.2021 18:31
Найти область определения функции f(x)= х2 -х3 2 и 3 это степени)...
evasuperpuper123
evasuperpuper123
26.03.2020 12:22
Напишите вырожение для нахождения площади поверхности куба, используя формулу s=6a^2 ....
Ответ:
pud0303
26.07.2020 20:23

Объяснение:

\frac{2cos^{2}\alpha -1 }{2sin\alpha cos\alpha } +\frac{sin3\alpha-sin\alpha }{cos3\alpha +cos\alpha } = \frac{1}{sin2\alpha } .

Преобразуем левую часть :

\frac{2cos^{2}\alpha -1 }{2sin\alpha cos\alpha } +\frac{sin3\alpha-sin\alpha }{cos3\alpha +cos\alpha } = \frac{2cos^{2}\alpha -1 }{2sin\alpha cos\alpha } +\frac{2sin\alpha*cos2\alpha }{2cos2\alpha *cos\alpha } =\frac{2cos^{2}\alpha -1 }{2sin\alpha cos\alpha } +\frac{sin\alpha }{cos\alpha } =\\\\=\frac{2cos^{2}\alpha -1+2sin^{2} \alpha }{2sin\alpha cos\alpha } = \frac{2(sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha)-1 }{sin2\alpha } =\frac{2-1}{sin2\alpha } =\frac{1}{sin2\alpha } .

Левая часть равна правой части и тождество доказано. При доказательстве были использованы следующие формулы:

sin\alpha -sin\beta =2sin\frac{\alpha-\beta }{2} *cos\frac{\alpha +\beta }{2} ;\\\\cos\alpha +cos\beta =2 cos\frac{\alpha +\beta }{2} *cos\frac{\alpha -\beta }{2} ;\\\\sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha =1;\\\\sin2\alpha =2sin\alpha cos\alpha .

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота