Алгебра: Sinx+cosx+sinxcosx=1 решите уравнение?

Sinx+cosx+sinxcosx=1 решите уравнение?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

taganrog123

23.04.2023 21:12

Найдите a% от числа b b = 140 + 1,5-0,8 и а= 25...

megan99

19.12.2021 13:18

тік төрбұрыштың переметрі 40см Егер оның қабырғалары ұзындықтарының қатынасы 3:2 қатынасындай болса ауданын табыңдар...

TimurZel

27.11.2022 17:39

очень надо всего 3 примера ,...

pd101

24.02.2020 09:38

решить уравнение (5/3)^х=(3/5)^(х-2)...

alisiakuzmur

29.05.2020 03:24

Укажите степень данного уравнения: x²y²+2xy-7x⁴y=0...

ser73

11.04.2023 02:08

Бөлшек-рационал өрнектерді 1)x - 7а” х2Берілген өрнектерді ықшамдаңдар:9а +882)За6 + xауЗa - by3);4)a - yb by - aБерілген өрнектердің тепе-тең болат5+A.X...

yourdream1806

18.06.2021 06:07

Распределите по возрастанию: ответьте...

пусто2

07.04.2023 21:48

Краткий тезисный Конспект урока1. Актуализация знаний учащихся.Повторение по вопросам:1) Какие уравнения называются квадратными?2) Как решать квадратные уравнения?3)...

Кристина6965

09.07.2022 07:31

Алгебра повторение 7 класса эти 4 упражнения ...

soullina

13.04.2021 09:20

Найдите точки пересечения графика функции y=2cos(x-п\3)-1 с осью абцисс...

Ответ:

AsyaBelova20061

26.07.2020 16:10

$sinx+cosx+sinxcosx=1\\\\sinx+cosx=t,\; t^2=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=1+2sinxcosx\; \to \\\\sinxcosx=\frac{1}{2}(t^2-1)\; \; \Rightarrow \\\\ t+\frac{1}{2}(t^2-1)=1\\\\t+\frac{1}{2}t^2-\frac{1}{2}-1=0\, |\cdot 2\\\\t^2+2t-3=0\\\\t_1=-3,\; t_2=1\\\\1)\; sinx+cosx=-3\; \; net\; reshenij,t.k.$

$|sinx| \leq 1,\; |cosx| \leq 1.$

$2) sinx+cosx=1 |:\sqrt 2$

$\frac{1}{\sqrt2}sinx+\frac{1}{\sqrt2}cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\cos\frac{\pi}{4}sinx+sin\frac{\pi}{4}cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt2}\\\\x+\frac{\pi}{4}=(-1)^{n}\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=(-1)^{n}\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=((-1)^{n}-1)\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку