(а-в+2 ав дроб а-в) · а²-в² дроб а²+в² = решить - вопрос №41413582 от takeoff 18.04.2022 09:00

Question

Алгебра: (а-в+2 ав дроб а-в) · а²-в² дроб а²+в² = решить

takeoff · Answer

( (а+в)/(а-в)+(а-в)/(а+в)):(а²+в²)/(а²-в²)+(а²-в²)/(а²+в²)=
=(а+в)²+(а-в)²/(а-в)(а+в)×(а-в)(а+в)/(а²+в²)+(а²-в²)/(а²+в²)=
=( применяем формулы сокращённого умножения, возведения в квадрат)=
= (а+в)²+(а-в)²/а²+в² + (а²-в²)/(а²-в²)=( раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые, складываем дроби)=
=(а²+2ав+в²+а²-2ав+в²+а²-в²)/(а²+в²)= 3а²+в² /а²+в²
ответ: 3а²+в² /а²+в²