somofsomof
13.03.2020 01:38

Найдите количество членов арифметической прогрессии в которой а3=8, а4=5 sn=28

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
tikhonoffpawel
26.05.2020 08:10

Разность арифметической прогрессии равна

d=a_4-a_3=5-8=-1

Первый член равен

a_1=a_n-(n-1)*d;\\ a_1=a_3-2*d;\\ a_1=8-2*(-3)=14;

По формуле суммы прогресии

S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n;\\ \frac{2*14+(n-1)*(-3)}{2}*n=28;\\ (28-3n+3)n=56;\\ (31-3n)n=56;\\ -3n^2+31n-56=0;\\ D=31^2-4*(-3)*(-56)=289=17^2;\\ n_1=\frac{-31-17}{2*(-3)}=8;\\ n_2=\frac{-31+17}{2*(-3)}=-\frac{7}{3}

так как n натуральное, то количевство членов равно n=8

отвте: 8

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота