Решите уравнение. 3cos^2x+cosx-4=0 на промежутке [ 0; п ] .

Данное уравнение сводится к квадратному уравнению, поэтому сделаем замену:
Пусть cosx = t , но | t | ≤ 1



D = b² - 4ac = 1² - 4 × 3 × ( - 4 ) = 1 + 48 = 49 = 7²

t = ( - 1 ± 7 ) / 6

1) t = - 4 / 3 - не подходит по условию | t | ≤ 1

2) t = 1 - подходит

Обратная замена:



n принадлежит Z

На промежутке [ 0 ; π ] подходит только х = 0

ОТВЕТ: 0

Пусть при этом , получим квадратное уравнение относительно t

- не удовлетворяет условию

Обратная замена:

Отбор корней на промежутке [0;π].

Если , то