Решите уравнения: (x^2 - 3x)*((√14 - 5x) - x) = 0 √x/x+1 + √x+1 = 5/2

1) ОДЗ:
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
а) , значит по ОДЗ подходит только x=0.
б) Решаем квадратное уравнение:

ответ: 0; 2.

2)
ОДЗ: (x+1)/x≥0 и x/(x+1)≥0, тогда x принадлежит (-бесконечности;-1) U (0;+бесконечность).
Замена t=√x+1/x:

Делаем обратную замену и возводим уравнение в квадрат:
(x+1)/x=1/4 => 4x+4=x => 3x=-4 => x=-4/3
(x+1)/x=4 => x+1=4x =>3x=1 =>x=1/3.
ответ: -4/3; 1/3.