zD3VOLYx
21.10.2020 17:59

Найдите корни уравнений 2sinx-cosx=1-sin2x,принадлежащие полуинтервалу [-p; 5p/6)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
9яна2005
26.07.2020 06:56
2sinx-cosx=1-sin2x
2sinx-cosx=1-2sinx*cosx
2sinx-cosx-1+2sinx*cosx=0
(2sinx+2sinx*cosx)-(cosx+1)=0
2sinx*(1+cosx)-(cosx+1)=0
(2sinx-1)*(1+cosx)=0
1) 2sinx-1=0
sinx=0.5
x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi k, k∈Z
x= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k, k∈Z

2) 1+cosx=0
cosx=-1
x= \pi +2 \pi k, k∈Z

Выборка корней (см. рисунок): красным заштрихован интервал, данный в условии задачи. Красными точками отмечены корни, попавшие в указанный интервал, черная точка - не попала в интервал.

ответ: - \pi\frac{ \pi }{6}

Найдите корни уравнений 2sinx-cosx=1-sin2x,принадлежащие полуинтервалу [-p; 5p/6)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота