Решить неравенство cos^22x+cos^2 x< _1

Cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1
cos²2x+cos²x-1=(2cos²x-1)²+cos²x-1=4cos⁴x-4cos²x+1+cos²x-1=4cos⁴x-3cos²x
Решаем неравенство
4cos⁴x-3cos²x≤0
cos²x(4cos²x-3)≤0
cos²x>0  при любом всех х, кроме х=π/2+πn, n∈Z
поэтому  х=π/2+πn, n∈Z - решения неравенства

4 cos²x - 3 ≤0
(2cosx-√3)·(2cosx+√3) ≤ 0
  или 


или


первая система не имеет решений.
Вторую можно записать в виде двойного неравенства


ответ.