Воспользуемся тем, что при любых a и b выполняется неравенство √(a²+b²)≥(a+b)/√2. Применяя его к каждому слагаемому суммы, возводимой в квадрат, получим: √(х²₁ + (1-х₂)²)≥(x₁+(1-x₂))/√2, √(х²₂ + (1-х₃)²)≥(x₂+(1-x₃))√2, ... √(х²₁₀ + (1-х₁)²)≥(x₁₀+(1-x₁))/√2. Сложим эти неравенства и получим: √(х²₁ + (1-х₂)²) + √(х²₂+(1-х₃)²) ++√(х²₁₀+(1-х₁)²)≥10/√2. Возведя обе части неравенства в квадрат, получим: (√(х²₁ + (1-х₂)²) + √(х²₂+(1-х₃)²) ++√(х²₁₀+(1-х₁)²))²≥50⇒наименьшее значение 50.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
