Найти корни уравнения , которые принадлежат промежутку

Cos2x=2cosx-1;  sin(π/2 -x)=cosx

cos2x+5=-9sin(π/2 -x)         ОДЗ:  -1≤cosx≤1;   x∈(0;π)
2cos²x-1+5+9cosx=0
2cos²x+9cosx+4=0
D=81-4*4*2=81-32=49=7²
cosx=(-9-7)/2*2=-16/4=-4 -не удовл. одз
cosx=(-9+7)/4=-2/4=-1/2
x=-2π/3  +2πn -не удовл. одз
x=2π/3  +2πn, n∈Z
отв: 2π/3  +2πn, n∈Z