Алгебра: Вычислить значение выражения sin5x-sin3x, если sinx=2/√5

Вычислить значение выражения sin5x-sin3x, если sinx=2/√5

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

1941110

24.09.2020 02:13

с алгебройЖелательно начертить...

Хєю

14.04.2023 11:59

Подайте у вигляді добутку многочлен ах – ау + рх – ру...

alenajad

02.07.2021 22:16

5. Докажите, что значение выражения (0,25 x^2-0,2 xy + 0,6 y2)- (\frac{1}{4} x^2 - \frac{1}{5} xy - 1,4 y^2 + 5)...

Vs94ski

17.02.2020 18:05

По корням приведенного квадратного уравнения х во 2 + px +q=0 найти pq по корням даю народ...

stoun2018

06.08.2020 22:25

задание изи только я забыл как решать...

megachiglakov

22.10.2021 13:53

850. З ясуйте, яке з даних рівнянь має лише один розвала, не має розв язків, має безліч розв язків: Номер 850...

мага399

09.04.2022 12:23

Найти точки графика функции f(x)= 4х^3+3х^2, в которых касательная к графику функции и параллельна оси абсцисс...

Евгения1031

20.01.2022 11:32

Знайдіть радіанну міру кута 20°...

artemonimus

20.08.2020 04:55

Найдите все значения аргумента а, заключенные в промежутке от 0 до 2, для которых знаки синуса и косинуса совпадают (различны решать...

Кириджа114

22.03.2021 17:15

СРОКИ ГОРЯТ! ВРЕМЯ ТИКАЕТ И КАПАЕТ...

Ответ:

annar2001

02.10.2020 17:40

Sin5x-sin3x=2cos((5x+3x)/2)sin(5x-3x)/2=2cos2xsinx=2(cos²x-sin²x)sinx=2(1-2/√5-4/5)2/√5=(1/5-2/√5)*4/√5=4/5√5-8/5=(4-8√5)/5√5

sin²x+cos²x=1
cos²x=1-2/√5=(√5-2)/√5

0,0(0 оценок)

Ответ:

Maxxwell1

02.10.2020 17:40

$sin5x-sin3x=2sinxcos4x=
2sinxcos(2x+2x)= \\ 
2sinx(cos2xcos2x-sin2xsin2x)=2sinx(cos^22x-sin^22x)= \\ 
=2sinx(1-2sin^22x)=2sinx(1-8sin^2xcos^2x)= \\ 
=2sinx(1-8sin^2x+8sin^4x)=2sinx-16sin^3x+16sin^5x \\ 
sinx= \frac{2}{ \sqrt{5} } \\ 
=2* \frac{2}{ \sqrt{5} }-16* \frac{8}{5 \sqrt{5} } +16* \frac{32}{25 \sqrt{5} } = \\ 
= \frac{4}{ \sqrt{5} }- \frac{128}{5 \sqrt{5} }+ \frac{512}{25 \sqrt{5} } =
 \frac{100+640+512}{25 \sqrt{5} }= \frac{1252}{25 \sqrt{5} }=
 \frac{1252 \sqrt{5} }{125} \\$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку