2012schtv
13.02.2021 08:00

Нужна ! необходимо найти сумму корней уравнения: log (3*2^(х+1) - 2^(-х) *5^(2х+1)) по основанию 5 = х+log13 по основанию 5

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Afon7
02.10.2020 17:39
log_5 (3\cdot 2^{x+1} - 2^{-x}\cdot5^{2x+1}) = x+log_513

log_5 (3\cdot 2^{x+1} - 2^{-x}\cdot5^{2x+1}) -log_513=x \\ \\ log_5\frac{3\cdot 2^{x+1} - 2^{-x}\cdot5^{2x+1}}{13} =x \\ \\ 5 ^{x}=\frac{3\cdot 2^{x+1} - 2^{-x}\cdot5^{2x+1}}{13} \\ \\ 13\cdot 5 ^{x}= 3\cdot 2^{x+1} - 2^{-x}\cdot5^{2x+1}

Умножим на 2 ^{x}

3\cdot 5 ^{x}\cdot 2 ^{x} = 6\cdot 2^{2x} - 5\cdot5^{2x}

Это однородное уравнение. Делим на2^{2x}

5t²+3t-6=0

t= \frac{5 ^{x} }{2 ^{x} }
D=3²-4·5·(-6)=129

Наверное, в самом деле неверно написано условие
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота