Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение f`(x)=0: x+sin2x+cos2x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Shermetovelyar552

05.05.2021 08:47

Укажіть у вигляді стандартного многочлена вираз (x-y)² -(x+y)(x-y). a) 2x² + 2xy ; б) 2y² + 2xy; в) 2y² - 2xy ; г) 2x²- 2xy...

Kotikiwin

20.09.2022 23:29

, с объяснением желательно ...

nikita71140

14.08.2021 23:29

Моторная лодка плыла вверх по реке против течения 6 часов, такое же расстояние вниз по течению 4 часа. скорость моторной лодки в стоячей воде равна 9 км/ч. какова...

Santastiff666

14.08.2021 23:29

Вычислить √244^2-√240^2/(√5-4)(√5+4)...

manya48

14.08.2021 23:29

11 class! решить неравенства 1. (2^(x^2-x-2)-1)/(x^2-x-2) =0 2. (1,5)^((x^2+x-20)/x) =1...

голова332

14.08.2021 23:29

Седьмой член арифметической прогрессии равен 21, а сумма первых семи членов равна 105. найти первый член и разность прогрессии....

ashirova1209

11.03.2020 05:59

1. Периметр прямоугольника равен 24 см. Его ширина в 3 раза меньше длины. Найдите длину и ширину прямоугольника...

veronichka1414

16.04.2022 05:36

В лотерее из 113 билет(-ов, -а) 5 — счастливые. Вычисли, какова вероятность того, что попадётся счастливый билет....

gggggggx

28.08.2020 00:43

Постройте в тетради или на листе в клетку (вручную) график функции y=2sinx+1 с преобразований графика y=sinx, с описанием этих преобразований (см. образец в прикреплённом...

Fantik14rus

17.03.2020 08:10

Заполни таблицу (x1 — наименьший корень уравнения). Приведённые квадратные уравнения СТАВЛЮ...

Ответ:

Ksu2k17

02.10.2020 17:48

f(x)=x+sin2x+cos2x

f'(x)=(x+sin2x+cos2x)'=1+2cos2x-2sin2x=0

$(sin^{2}x+cos^{2}x)+(2cos^{2}x-2sin^{2}x)-4sinx*cosx=0$
$3cos^{2}x-4sinx*cosx-sin^{2}x=0$
$3-4tgx-tg^{2}x=0$
$tg^{2}x+4tgx-3=0$

Замена: tgx=t

$t^{2}+4t-3=0, D=16+4*3=28$
$t_{1}= \frac{-4- \sqrt{28}}{2}= \frac{-4-2\sqrt{7}}{2}=-2-\sqrt{7}$
$t_{2}= \frac{-4+ \sqrt{28}}{2}=-2+\sqrt{7}$

Вернемся к замене:
1) $tgx=-2-\sqrt{7}$
$x=arctg(-2-\sqrt{7})+ \pi k$ , k∈Z
$x=-arctg(2+\sqrt{7})+ \pi k$ , k∈Z
2) $tgx=-2+\sqrt{7}$ , k∈Z
$x=arctg(\sqrt{7}-2)+ \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку