Пример с параметром,! корень а + корень(а+син х) = син х

√a + √(a + sin x) = sin x
Синус принимает значения только от -1 до 1: -1 <= sin x <= 1
Слева два арифметических корня, которые неотрицательны, поэтому
0 <= sin x <= 1
Значит
{ 0 <= a <= 1
{ √a <= 1
{ sin x <= 1
{ √(a + sin x) <= 1
{ 0 <= a + sin x <= 1
Решаем само уравнение
√(a+sin x) = sin x - √a
a + sin x = sin^2 x - 2√a*sin x + a
sin^2 x - sin x*(2√a + 1) = 0
1) sin x = 0 - не подходит
2) sin x = 2√a + 1 >= 1
При а = 0 будет sin x = 1, x = pi/2 + 2pi*k
Но, если вернуться к исходному уравнению, то при а = 0 еще будет корень
sin x = 0; x = pi*k
При а =/= 0 справа будет число больше 1, решений нет.