P> 2 - простое число. доказать, что не существует натуральных x,y,z таких, что x^p+y^p=z^p

Вы конечно же прикалываетесь :) Это знаменитое утверждение называется Большая теорема Ферма (вернее она к нему сводится). Доказательство его очень сложно, и занимает не одну сотню страниц. Доказано было в 1994 году Эндрю Уайлсом. Думаю, что во всем мире едва ли найдется 1000, а то и 100 человек его понять. :)