Сумма различных корней уравнения sin3x*sin13x=sin7x*sin9x - вопрос №409891331379 от li494 21.12.2021 04:50

Question

Алгебра: Сумма различных корней уравнения sin3x*sin13x=sin7x*sin9x из интервала(-пи/3; пи/2) равна:

li494 · Answer

Sina*sinb=1/2(cos(a-b)-cos(a+b))1/2(cos10x-cos16x)=1/2(cos2x-cos16x)cos10x-cos16x-cos2x+cos16x=0cos10x-cos2x=0cosa-cosb=-2sin(a-b)/2*sin(a+b)/2-2sin4xsin6x=0sin4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4sin6x=0⇒6x=πn⇒x=πn/6...