4. доказать, что при каждом n принадлежащем n число 7^2n-1 делится на 48 5. доказать, что для любого n принадлежащего n справедливо равенство 1+2+3+⋯+n=1/2 n(n+1) 6. доказать, что для любого n принадлежащего n справедливо равенство 1∙4+2∙7+3∙10+n(3n+1)=n〖(n+1)〗^2

  положим что оно делиться на  ,тогда методом математической индукций , оно должно делится и на          
    откуда и следует утверждение , так как  делится на  , а    делится на само себя , то и все выражение делится      на  
  
             
  Можно представить как арифметическую прогрессию и по формуле  
   

     
 пусть оно верно для первого члена , тогда для последующего , получим    при       
     
  
   
 Верно