Решить .купили 30 билетов в театр по 2 рубля и - вопрос №40967163023 от evabelova25 24.08.2021 08:32

Question

Алгебра: Решить .купили 30 билетов в театр по 2 рубля и по 3 рубля за билет. за все билеты заплатили 78 рублей. сколько билетов было куплено по 2 р. и сколько по 3 р.

evabelova25 · Answer

Пусть куплено х билетов по 2 рубля и у билетов по 3 рубля за билет
По условию задачи всего куплено 30 билетов.
Составим первое уравнение: х+у=30
За билеты по 2 рубля заплатили 2х рублей, за билеты по 3 рубля заплатили 3у рублей.
По условию задачи, всего за билеты заплатили 78 рублей.
Составим второе уравнение: 2х+3у=78
Решаем систему двух уравнений с двумя переменными:
$\left \{ {{x+y=30} \atop {2x+3y=78}} \right.\\\\ \left \{ {{x=30-y} \atop {2(30-y)+3y=78}} \right.\\\\ \left \{ {{x=30-y} \atop {60-2y+3y=78}} \right.\\\\ \left \{ {{x=30-y} \atop {y=18}} \right. \\\\ \left \{ {{x=30-18} \atop {y=18}} \right.\\\\ \left \{ {{x=12} \atop {y=18}} \right.$

Итак, по 2 рубля было куплено 12 билетов, а по 3 рубля было куплено 18 билетов