Решение Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная: f'(x) = 2e^(2x) - 3e^x + 1 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 2e^(2x) - 3e^x + 1 = 0 Откуда: x₁ = 0 x₂ = -ln(2) (-∞ ;-ln(2)), f'(x) > 0, функция возрастает (-ln(2); 0), f'(x) < 0, функция убывает (0; +∞), f'(x) > 0, функция возрастает В окрестности точки x = -log(2) производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -log(2) - точка максимума. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
