Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота - вопрос №409423180100 от Nice1111111111111 24.05.2021 21:17

Question

Алгебра: Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота сплавили со 100 г золота. полученный сплав содержит на 20% больше золота, чем начальный. ск-ко серебра содержится в сплаве?

Nice1111111111111 · Answer

Пусть х г - масса первоначального сплава
$\frac{80}{x}$ - доля золота в этом сплаве.
(х+100) г - масса нового сплава
$\frac{180}{x+100}$ - доля золота в новом сплаве.
Т.к. в новом сплаве золота стало больше на 20% (0,2), получим уравнение:
$\frac{180}{x+100}-\frac{80}{x}=0,2 \\ \frac{900}{x+100}-\frac{400}{x}=1 \\ x^2-400x+40000=0 \\ x=200$
Масса первоначального сплава 200 г. Серебра в нем 200-80=120 г.
Масса нового сплава 300 г. Серебра в нем 300-180 = 120 г.
ответ: 120 г.