RIF12
11.05.2023 01:14

Найти все значения параметры (а) ,при каждом из которых уравнение x^2+6x-3a=5sinb-12cosb .хотя бы при одном значении b имеет единственное решение.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
wenizi
24.07.2020 21:56
x^2+6x-3a=5sinb-12cosb \\ 
 f(b)=5sinb-12cosb \\ 
 -\sqrt{5^2+12^2} \leq f(b) \leq \sqrt{5^2+12^2} \\
 -13 \leq f(b) \leq 13 \\\\
 
Обозначим  значение справа как b  
x^2+6x-3a-b=0\\
 D=\sqrt{36- 4*(3a-b)*-1}\\
 36+4*(3a-b) \geq 0\\
 
Учитывая что        
-13 \leq b \leq 13 
ответ    
a \in (-\frac{22}{3};\frac{4}{3}] ; \\
 b \in ((a+3)*-3 ; 13]\\
\\
 a \in (\frac{4}{3} ; \infty) \\
 b \in [-13;13]   
    
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота