gamer0072
23.06.2022 05:52

Найдите такое значение a, при котором уравнение a^x=logax имеет единственное решение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
nastyakholod92
24.07.2020 21:26
Логарифм - это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить число под логарифмом.
a^x = log_a (x)
По определению логарифма
x > 0; a > 0; a =/= 1
Получаем
a^(a^x) = x
При a > 1 корней нет.
Единственное решение будет при любом 0 < a < 1.
Например, при а= 1/2 получится
(1/2)^((1/2)^x) = (1/2)^(1/2^x) = 1/(2^(1/2^x)) = x
x ~ 0,6485
При а = 1/3 получится
1/(3^(1/3^x)) = x
x ~ 0,5478
(это я с посчитал).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота