scfsdfddPenis
13.01.2022 21:41

Вкакой точке с абсциссой функция y=1/4*x^4-2*x^2+5 имеет максимум

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
lizavetttok
02.10.2020 17:25
Чтобы найти экстремумы функции, нужно найти производную

y' = ( \frac{1}{4} x^4 - 2x^2 +5)' = ( \frac{1}{4} x^4)' - (2x^2)' + (5)' = 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot x^3 - 2 \cdot 2x +0=\\ \\= x^3 -4x \\ \\ y'=0; \ \ x^3-4x=0 \ \Rightarrow \ x \cdot (x^2 -4)=0 \\\\ x=0; \ \ x^2=4, \ \ x=\pm 2


   -        +        -           +
-------*---------*----------*---------->x
      -2        0          2

На промежутке (-\infty; -2)  функция убывает

На промежутке (-2; 0)  функция возрастает

На промежутке (0; 2)  функция убывает

На промежутке (2; + \infty)  функция возрастает

Максимум функции в точке  x=0
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота