Как решить этот определенный интеграл? интеграл с верхней границей pi/4 и нижней выражение arctgxdx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

esnira1098376

14.07.2020 17:18

(4a+2)+(-a-1)кто знаеть помагите...

veralyagonova

31.01.2020 06:14

Написать решения и ответы....

fedivvasil19

05.12.2021 03:18

Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку |0; 2п| (sinX+1)2=sin2X+1...

Grizzly23

15.03.2021 07:53

Не проводя вычислений, укажите, какие из приведенных определителей 4 порядка равны нулю...

topaxx100

07.11.2022 16:42

Розв язати систему додавання...

turkmenochka75

03.02.2021 17:16

Розв язати задачу за до системи рівнянь: Два олівця і три зошити коштують 1,3грн, а три олівці і два зошити - 1,2 грн. Скільки коштує один олівець і один зошит?...

arioom

30.12.2021 03:45

, 7 класс, решите второе задание...

Lerka2004love

20.09.2021 08:10

Через точку Р проведи прямую РL перпендикулярную к прямой f...

еьпа

29.02.2020 20:13

.Запишите в виде суммы выражение: sin40° умножить cos50...

Знайка1431

26.01.2021 12:30

(у²+ху)*(5х+х)-(ху+х²)*(у²+5у) разложить на множители. !...

Ответ:

alona7773

02.10.2020 17:24

$\int _0^{\frac{\pi}{4}}\, arctgx\, dx=\\\\=[\, u=arctgx,\; du=\frac{dx}{1+x^2},\; dv=dx,\; v=\int dv=\int dx=x\, ]=\\\\=[\, \int u\cdot dv=uv-\int v\cdot du\, ]=x\cdot arctgx|_0^{\frac{\pi}{4}}-\int _0^{\frac{\pi}{4}}\frac{x\, dx}{1+x^2} =\\\\=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}\int _0^{\frac{\pi}{4}}\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}=[\, \int \frac{dt}{t}=ln|t|+C,\; t=1+x^2\, ]=\\\\=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}\cdot ln|1+x^2||_0^{\frac{\pi}{4}}=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}\cdot ln(1+\frac{\pi ^2}{4})$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку