Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение cosx+sinx=cos^2x+sin^x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Zheka645567

03.12.2022 19:59

Решите неравенство (х-4)(х+9) 0, в ответе укажите наименьшее целое решение....

find1337

03.12.2022 19:59

Найдите производную (x^2+1)/(x^2-1)...

nomeNome13No

03.12.2022 19:59

Вфутбольном турнире принимают участие 15 команд. сколько всего игр будет сыграно на этом чемпионате, если: а) каждая команда с остальными участниками играет на своем и на чужом поле;...

LIZA555666777

03.12.2022 19:59

(b+2)(b^2-2b+4-b (b^2-1) при. b = 2/3 y^3-(y-3)(y^2+3y+9) при y= -1,75...

Чарос0302

03.12.2022 19:59

Представив 0,064x³ в виде куба одночлена,...

nadj5555

03.12.2022 19:59

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (n-2)^2 (x-5)(x+5) (2a+3b)^2 (4x-y)(y+4x)...

НикВероник1

03.12.2022 19:59

Умоляю ! расположите в порядке возрастания числа a=tgπ/4; b=tg(-π/4); c=tgπ/; d=tgπ...

nastyarybinskap0ai9q

21.07.2022 13:22

Разложите на множители ab^2-ac^2, - 3а^2-6ав-3в^2,...

nyushanyusha20owzt36

21.07.2022 13:22

Запиши в виде произведения 1) а^3+b^6 2)x^9-y^3 3)x^6+y^6 4)x^6+y^3 5)p^3-q^9 6)m^9-n^9...

misha230604

21.07.2022 13:22

Решите неравенство х(х+12)≥0, в ответе укажите наименьшее целое решение....

Ответ:

melitatomashko

24.07.2020 19:55

По основному тригонометрическому тождеству: cos^2 x+ sin^2 x=1
Тогда cos x + sin x = 1
формул универсальной тригонометрической подстановки:
$sin x = \frac{2 tg \frac{x}{2} }{1+tg^{2} \frac{x}{2} } \\ cos x = \frac{1- tg ^{2} \frac{x}{2} }{1+tg^{2} \frac{x}{2} }$
ОДЗ: $cos \frac{x}{2} \neq 0,x \neq 2 \pi n$
Подставим, приведем к общему знаменателю, избавимся от него, получим:

$2 tg \frac{x}{2} +1-tg ^{2} \frac{x}{2} =1+tg ^{2} \frac{x}{2} \\ 2 tg \frac{x}{2}-2tg ^{2} \frac{x}{2}=0 \\ tg \frac{x}{2}-tg ^{2} \frac{x}{2}=0 \\ tg \frac{x}{2}(1-tg \frac{x}{2})=0$

$tg \frac{x}{2}=0, tg \frac{x}{2}=1 \\ \left \{ {{ \frac{x}{2} = \pi n} \atop { \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{4}+ \pi k }} \right. \\ \left \{ {{x=2 \pi n} \atop {x=\frac{ \pi }{2}+ \pi k }} \right.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

marda69

24.07.2020 19:55

Cosx+sinx=1
sin(π/2-x)+sinx=1
2sinπ/4cos(π/4-x)=1
2*√2/2cos(π/4-x)=1
cos(π/4-x)=1/√2
cos(π/4-x)=sin(x-π/4)
sin(x-π/4)=1/√2
x-π/4=(-1)^n*π/4+πn
x=π/4+(-1)^n*π/4+πn

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку