Моторний човен пройшов 49 км проти течії річки - вопрос №4084257498 от ma4newarita 18.01.2022 15:22

Question

Алгебра: Моторний човен пройшов 49 км проти течії річки і 8 км по озеру витративши на весть шлях 2 год. знайти власну швидкість течії річки 4 км/год.

ma4newarita · Answer

Нехай Х км/год - власна швидкість човна (дорівнює швидкості по озеру), тоді
х - 4 - швидкість проти течії

Рівняння:

$\frac{49}{x-4}+ \frac{8}{x}=2 \\ 49x+8(x-4)=2(x^2-4x) \\ 49x+8x-32=2x^2-8x \\ 2x^2-65x+32=0 \\ D=b^2-4ac=4225-256=3969=63^2$
$x_{1}= \frac{65-63}{4}=0.5$ - зайвий корінь (власна швидкість не може бути меншою за швидкість течії)
$x_{2}= \frac{65+63}{4}=32$ (км/год) - власна швидкість човна.

Відповідь: власна швидкість човна 32 км/год.