Найти сумму прогрессии если q= -1/3 , b1=81? является ли прогрессия заданная формулой bn=-5^-2n бесконечно убывающей?

Да просто!
b(n) = b(n-1) * q, значит b(n-1) = b(n)/q;
b5 = 1/81
b4 = 1/27
b3 = 1/9
b2 = 1/3
b1=1.

или другое решение:
b(n) = b(1) * q^(n-1), значит b(1) = b(n) / q^(n-1);
b(1) = b(5) / q^4 = 1/81 / (1/3)^4 = 1/81 / 1/81 = 1