Алгебра: Докажите тождество: ctg(a) / tg(a)+ctg(a)=cos^2

Докажите тождество: ctg(a) / tg(a)+ctg(a)=cos^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Fallens0n

21.11.2020 21:29

Выполни действия и приведи полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем. за правильный ответ...

ALexus67

31.08.2022 16:55

решить неравенство с методом интервала. нужно и интервал...

kdfrolova

16.10.2022 20:34

легкое задание кто сделает огрмное...

annasolovey63

16.10.2022 20:34

Найдите корни уравнения 5х^2+7х=0 4m^2-3m=0...

zhenyadobr

16.05.2021 12:23

Найдите область определения функции Установите таблицы 2.7 является ли эта функция возрастающей или убывающей 2;4;6...

firadzo

16.01.2022 06:09

Найдите значение выражения...

hgfgff1Fgfh

28.07.2021 04:37

16m+16n/a^5 × 3a^7/m^2-n^2...

111леся199

12.03.2020 17:31

Очень вас . Нужно решить все задания, третий номер без графика....

1user

10.11.2020 02:48

Комектесындерш. өлин деп жатырм...

itrufanova2016

13.02.2023 10:35

Найдите неопределенный интеграл...

Ответ:

LiksiGalaxy

02.10.2020 17:14

Напомню, что $tg \alpha = \frac{\sin{ \alpha }}{\cos{ \alpha }}; \ \ ctg \alpha = \frac{\cos{ \alpha }}{\sin{ \alpha }}; \ \ \ \ \sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}=1$

$\frac{ctg \alpha }{tg \alpha + ctg \alpha }=\frac{\frac{\cos{ 
\alpha }}{\sin{ \alpha }}}{\frac{\sin{ \alpha }}{\cos{ \alpha 
}}+\frac{\cos{ \alpha }}{\sin{ \alpha }}}=\frac{\frac{\cos{ \alpha 
}}{\sin{ \alpha }}}{\frac{\sin^2{\alpha} + 
\cos^2{\alpha}}{\cos{\alpha}\cdot\sin{\alpha}}}=\frac{\frac{\cos{ \alpha
 }}{\sin{ \alpha 
}}}{\frac{1}{\cos{\alpha}\cdot\sin{\alpha}}}=\frac{\cos{\alpha}\cdot 
\cos{\alpha} \cdot \sin{\alpha}}{\sin{\alpha}}=\cos^2}\alpha}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Enot3106

02.10.2020 17:14

$\frac{ctga}{tga+ctga}=cos^2a \\ \\ \frac{ \frac{cosa}{sina} }{ \frac{sina}{cosa}+ \frac{cosa}{sina} } =cos^2a \\ \\ \frac{ \frac{cosa}{sina}}{ \frac{sin^2a+cos^2a}{cosasina} } =cos^2a \\ \\ \frac{ \frac{cosa}{sina}}{ \frac{1}{cosasina} } =cos^2a \\ \\ \frac{cosa}{sina}: \frac{1}{cosasina} =cos^2a \\ \\ \frac{cosa*cosasina}{~sina~*~1~~~~~~~~}=cos^2a \\ \\ cos^2a=cos^2a$
Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку