Как решить систему из трёх линейных уравнений - вопрос №4079863 от alyvolkonskaya1994 08.03.2023 16:48

Question

Алгебра: Как решить систему из трёх линейных уравнений с тремя неизвестными? например: -3x-5y-10z=13 -3x+6y-5z=24 2x-7y-8z=-19

alyvolkonskaya1994 · Answer

Можно решить разными Например, методом Гаусса.

-3x-5y-10z=13       -3x-5y-10z=13           -6x-10y-20z=26
+3x-6y+5z=-24     0*x-11y-5z=-11               -11y-5z=-11
2x-7y-8z=-19           2x-7y-8z=-19             6x-21y-24z=-57

-6x-10y-20z=26      3x+5y+10z=-13                  3x+5y+10z=-13
       11y+5z=11          11y+5z=11      |*31             341y+155z=341
0*x-31y-44z=-31         -31y-44z=-31 |*11             -341y-484z=-341

3x+5y+10z=-13                                                     ---> 3x+5*1+0=-13---> x=-6
     11y+5z=11            ---> 11y+5*0=11 ---> y=1
      0*y-329z=0 ---> z=0